Et sett med filtrering tilnærmelsen opprinnelig utviklet av Boussinesq.

i hans forsøk på å forklare bevegelsen av lyset i aether Boussinesq (i 1903) åpnet et bredt perspektiv av mekanikk og termodynamikk. Med en teori av varme konveksjon i væsker og overføring av varme i deforming eller vibrerende heldekkende objekter han viste at tetthet svingninger er av mindre betydning i bevaring av masse. Bevegelse av en væske initiert av varme resultater for det meste i en ut over oppdrift og er ikke skyldes undervannsbølger opphisset av tetthet varianter. Med andre ord, kontinuitet ligningen kan bli redusert å forsvinnende av divergens i feltet hastighet og variasjoner av tetthet kan bli neglisjert i treghet-akselerasjoner, men ikke på oppdrift sikt. Selv om brukt før ham, Boussinesqs teoretiske tilnærmingen etablert en kardinal forenkling for en spesiell klasse av væsker som fundamentalt forskjellig fra gasser og kan eliminere akustiske effekter.

De resulterer i en ligning-sett som er brukt på nesten alle oceanic bevegelser unntatt lydbølger. Fire tilnærmet trinnene er:

• å trekke en ubevegelig hydrostatically balansert referere tilstand fra Bevegelsesligning;
• gjør anelastic tilnærming;
• , forutsatt at den loddrette skalaen av bevegelse er liten i forhold til skala dybde (eller høyde); og
• ignorerer den treghet men ikke oppdrift effekten av variasjoner i mener tetthet.

Mahrt (1986) behandler problemet som utgjør forutsetninger riktig Boussinesq-tilnærmelsen:

avledning av betingelser for gyldigheten av Boussinesq-tilnærmelsen er ikke som mange ville anta. i litteratur, en rekke sett med vilkår har blitt overtatt som, Hvis fornøyd, tillater anvendelse av Boussinesq-tilnærmelsen. The Boussinesq tilnærming kan deles inn i to deler. Først gruppe av forutsetninger tillater bruk av incompressible masse kontinuitet og linearization ideell gass loven, som er referert til som omtrentlige grunne bevegelse. Flere restriksjoner tillate forsømmelse av press innflytelse på oppdrift. Denne mer restriktiv underklasse av grunne bevegelser tilsvarer full Boussinesq tilnærmelsen, også referert til som omtrentlige grunne konveksjon.

De ulike avledninger av grunne bevegelse-tilnærmelsen dele følgende betingelser:

• perturbations av variabler av staten må være liten i forhold til grunnleggende tilstand i gjennomsnitt verdier;
• bevegelse må være tynt sammenlignet med skala dybden av grunnleggende flyt; og
• begrensninger på tidsskalaen er nødvendig.