Den ytterste av fire gigantiske planetene. Neptun er en nær twin av Uranus i størrelse, masse og komposisjon. Den ble funnet i 1846 innenfor en grad fra teoretisk forutsagte posisjon var en av de gode prestasjonene av Himmelmekanikk. Vanskeligheter i regnskap for den observerte bevegelsen av Uranus ved hjelp av perturbations av andre kjente planetene førte tidlig på 1800-tallet til mistanken om at en ny planet, utover bane Uranus, kan være årsaken avvik fra forutsagte banen. Den vanskelig problem å regenerere masse og orbital elementene i ukjent planeten var løste uavhengig i 1845–1846, først ved J. C. Adams i Cambridge i England, og deretter U. J. Leverrier i Paris. Adams resultatet mottok ikke umiddelbar oppmerksomhet, og så det var Leverriers løsning som ledet til oppdagelsen av Neptun av J. G. Galle, i Berlin, som funnet planeten på 23 September 1846, bare 55′ fra beregnet posisjon.